Question

Problema 6 vă rog

Calculați lungimea laturii și lungimea înălțimii unui triunghi echilateral,știind că aria sa este egală cu:
a)25 radical din 3 cm²
b)48 radical din 3 cm²
c)225 radical din 3 supra 2 cm²
d)27 radical din 3 cm²


--------------Multumesc---------------
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A triunghi echilateral = l^2*√3/4

l^2 = 4A/√3

a)

l^2 = 4*25√3/√3 = 100

l = √100 = 10 cm

A = l*h/2

h = 2A/l = 2*25√3/10 = 5√3 cm

b)

l^2 = 4*48√3/√3 = 192

l = √192 = 8√3 cm

h = 2*48√3/8√3 = 12 cm

c)

l^2 = 4*225√3/2√3 = 450

l = √450 = 15√2 cm

h = 2*225√3/2*15√2 = 15√3/√2 = 15√6/2 cm

d)

l^2 = 4*27√3/√3 = 108

l = √108 = 6√3 cm

h = 2*27√3/6√3 = 9 cm