Question

Problema 6 va rog dau coroana

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

teorie: doua plane sun paralele daca doua drepte concurente continute intr-un plan sunt respectiv paralele cu doua drepte concurente continute in celalalt plan

Answer 2

Explicație pas cu pas:

a)

MN este linie mijlocie în ΔVAD => MN || AD

NP este linie mijlocie în ΔVCD => NP || CD

MN și NP ⊂ (MNP) || (ABC)

b)

NO este linie mijlocie în ΔVBD => NO || VB

sin∢(MO,VB) = sin∢(MO,NO)

MO = ½×VC = 5 cm

NO = ½×VB = 5 cm

MN = ½×AD = ½×AB = 6 cm

în ΔMON:

$p = \dfrac{MO+NO+MN}{2} = \dfrac{5+5+6}{2} = 8$

$\mathcal{A}_{\triangle MON} = \sqrt{p(p - MO)(p - NO)(p - MN)} =$

$= \sqrt{8(p - 5)(p - 5)(p - 6)} = \sqrt{8 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2} = \sqrt{144} = 12 \ cm^{2}$

$Aria (ΔMON) = \dfrac{MO \cdot NO \cdot \sin \measuredangle MON}{2} = \dfrac{5 \cdot 5 \cdot \sin \measuredangle MON}{2}$

$\dfrac{5 \cdot 5 \cdot \sin \measuredangle MON}{2} = 12 \implies \bf \sin \measuredangle MON = \dfrac{24}{25}$