Question

Problema 6 va rog mult, detaliat

Answer 1

Notăm norma fiecărei echipe cu a,  b, c.

Situația pe echipe, în momentul când au constatat că mai au

de realizat același număr de piese, este următoarea:

100% - 25% = 75% din a;

100% - 40% = 60% din b;

100% - 60% = 40% din c.

Avem egalitatea:

$\it \dfrac{75}{100}a=\dfrac{60}{100}b=\dfrac{40}{100}c\ \Big|_{\cdot100} \Rightarrow 75a=60b=40c\ \Big|_{:5} \Rightarrow 15a=12b=8c\\ \\ \\ 15a=12b|_{:3} \Rightarrow 5a=4b|_{\cdot2} \Rightarrow 10a=8b\ \ \ \ \ (1)\\ \\ 12b=8c|_{:4} \Rightarrow 3b=2c \Rightarrow 2c=3b|_{\cdot5} \Rightarrow 10c=15b\ \ \ \ \ (2)$

$\it a+b+c=627|_{\cdot10} \Rightarrow 10a+10b+10c=6270\ \stackrel{(1),(2)}{\Longrightarrow}\ 8b+10b+15b=6270 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 33b=6270|_{:3} \Rightarrow 11b=2090|_{:11} \Rightarrow b=190\ \ \ \ \ (3)\\ \\ (1),\ (3) \Rightarrow 10a=8\cdot190|_{:10} \Rightarrow a=8\cdot19 \Rightarrow a=152\\ \\ (2),\ (3) \Rightarrow 10c=15\cdot190|_{:10} \Rightarrow c=15\cdot19 \Rightarrow c=285$

Prima echipă are norma  a  =  152 piese

A doua echipă are norma b =  190 piese

A treia echipă are norma  b  = 285 piese