Question

Problema 6 va rog ! Respect pentru cine o rezolva

Answer 1

Sa notam trapezul cu ABCD, unde AB=16, CD=9. Paralela prin C la diagonala DBintersecteaza dreapta suport a bazei mari in punctul B'. Atunci triunghiul ACB'este dreptunghic, iar piciorul inaltimii din C al acestui triunghi imparte ipotenuza in segmente de lungimi 9, 16. Notand cu h lungimea acestei inaltimi (care este si inaltime in trapez!), rezulta
${h}^{2} = 25 \times 16 \\ h = 12$

Deci aria trapezului este 
$a = (ab + cd) \times h \div 2 \\ =(24 + 16) \times 20 \div 2 = \\ 40 \times10 = 400$

Answer 2

o proprietate a trapezului isoscel ortodiagonal este ca linia mijlocie = inaltimea ; calculam lungimea liniei mijlocii

MN = h = (B+b)/2 = (24+16)/2 = 40/2 = 20 cm ; avem 2 posibilitati de calculare a ariei ;  

1. A = (B+b)xh/2 = 40x20/2 = 20x20 = 400 cm²

2. A = MNxh = 20x20 = 400 cm²