Question

Problema 67 , va rog mult !

Answer 1

S = 1 - [ 1 /3 - 1/3² + 1 /3³ + ....... ] 
                ↓ suma de n termeni  cu b₁ = 1 /3       in prog. geom 
                                                     q = -1 /3 
               suma pg = 1 /3  · [ ( -1 /3 ) la n   - 1 ]  / [ ( -1 /3 )  -1 ] 
                              = 1 /3 · [ ( -1/3 ) la n   -1 ] / [ - 4 /3 ] 
                               = -  [ ( -1/3) la n - 1  ]  / 4 
S = 1 - { - [ ( -1 /3) la n  - 1 ] / 4 }   = 1 +  [ ( - 1 /3) la n  - 1 ] / 4 
                                      daca  n --> ∞              ↓
                                                                      = 0 
S = 1  - 1 /4 = 3 /4 
[S] = 0