Question

problema 7 vă rog urgent dau coroana

Answer 1

A)

6a = 600 - 5 b

6a = 5 ( 120 - b )

Cum 6 nu este divizibil cu 5 iar a,b naturale => a divizibil cu 5

valoarea maxima care poate fi in partea dreapta este 5 * 120 = 600.

Daca a > 100 rezulta ca 600 > 600 (fals). Deci a < 100

B)

0 < a < 100 ( am aflat la pasul anterior )

Din 6a + 5b = 600 scadem a. O sa avem urmatoarea relatie :

600-100 < 5a + 5b < 600

500 < 5 ( a+b ) < 600

100 < a+b < 120

C)

Folosind formula $a^{n} * b^{n}  = (a+b)^{n}$

c = 5^n * 2^3 + 5^n * 9  + 1 = 5^n ( 8 + 9 ) + 1

c = 17 * 5^n + 1

6a + 5b = 600 | * 17

102a + 85b = 10200

x= 10200 + c

x = 10200 +  17 * 5^n + 1

Restul impartirii este 17 * 5^n + 1, cat timp 17 * 5^n + 1 < 1700