Problema 72 , va rog mult !
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
a,b,c in progresie geometrica:
b=a·q
c=a·q²
Vom presupune ca a,b,c,q sunt numere naturale
a+b+c=a+aq+aq²=a(1+q+q²)=a(1+q(q+1))=nr par
q(q+1) este un numar par deoarece este produsul a doua numere consecutive ⇒
⇒ 1+q(q+1) este un numar impar
Este necesar ca numarul a sa fie par. Daca a este par atunci si a·q, a·q² sunt pare, pentru orice q numar natural nenul.
Deci a,b,c sunt numere pare.
b=a·q
c=a·q²
Vom presupune ca a,b,c,q sunt numere naturale
a+b+c=a+aq+aq²=a(1+q+q²)=a(1+q(q+1))=nr par
q(q+1) este un numar par deoarece este produsul a doua numere consecutive ⇒
⇒ 1+q(q+1) este un numar impar
Este necesar ca numarul a sa fie par. Daca a este par atunci si a·q, a·q² sunt pare, pentru orice q numar natural nenul.
Deci a,b,c sunt numere pare.
Alte întrebări interesante
Geografie,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă