Question

problema 8 pls help meeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

Answer 1

Consideram corpul din stanga corpul 1 si pe cel din dreapta corpul 2.

Cand 1 coboara si 2 urca avem conditiile de echilibru:

$G_{t1} - \frac{1}{5} G_{1} = G_{t2} + \frac{1}{5} G_{2}$

adica
$m_{1} g(sin \alpha - \frac{1}{5})= m_{2}g(sin \beta + \frac{1}{5} )$

$\frac{ m_{1} }{ m_{2} }= \frac{sin \beta +0.2}{sin \alpha -0.2}$

Asta e pentru cazul cand 1 coboara si 2 urca.

Acum studiem cand 1 urca si 2 coboara, se schimba doar semnul fortei de frecare si obtinem:

$\frac{ m_{1} }{ m_{2} } = \frac{sin \beta -0.2}{sin \alpha +0.2}$

Cele doua rapoarte reprezinta capetele intervalului inchis cerut.

Primul raport da:
$\frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2}+0.2 }{0.3}$

Al doilea raport da:$\frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2}-0.2 }{0.7}$

Raspunsul cerut este $\frac{ m_{1} }{ m_{2} }$ ∈ $[ \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2}-0.2 }{0.7}$ ; $\frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2}+0.2 }{0.3} ]$

Daca mai vrei sa faci calcule, poti aproxima $\sqrt{3}=1,73$