Question

Problema 9.
este doar pana la (MNO)

Answer 1

a) MN linie mijlocie in triunghiul ABE  (deoarece uneste mijloacele laturilor AE si BE) ⇒ MNII AB    dara AB apartine planului ABC ⇒ MN II(ABC)

b)planul (DCM)  are latura CM comuna cu planul (CMN)
planul (NCD)  are latura DN comuna cu planul (DMN)
DB se intersecteaza cu MC intr-un punct care apartine celor 4 planuri
rezulta ca MC⊂(NCD)

c) D si E fac parte din planuri diferiteDE nu apartine planului (ABD)
si DE nu apartine planului (ABE)
AB si planul (DBE) are un singur punct comun B rezulta ca AB intersectat cu (DBE)={B}

d) ducem prin O o paralela PQ  la AB (deci la MNcare este II cu AB)
P apartine lui AD
Q apartine lui CB
obtinem un plan MNQP care contine planul (MNO)
in triunghiul CBE NQ linie mijlocie deci CE II NQ deci paralela cu planul (MNO)
in triunghiul DAE MP linie mijlocie deci DE II MP deci paralela cu planul (MNO)
CDIIPQ  PQ apartine planului (MNO)  deci CD II cu planul MNO
AB II MN  MN apartine planului (MNO) rezulta AB paralela cu planul (MNO)