problema 9, va rog!!!
Anexe:
andreea0413:
este o problema, pe care o fac eu suplimentra
suplimentar*
si am ajunj la ceva, dar mai departe nu stiu..
n+8=m(n-7)-8
ai folosit acea proprietate pe care am spus-o mai-'nainte ?
problema 4- Dumitru Acu :D ... l-am cunoscut la Sibiu :D
FELICITARI
MA AJUTI LA PROBLEMA, TE ROG?
scuze, n-am reusit sa o rezolv, dar iti promit ca ma mai uit peste ea
am ajuns la ecuatia : 8 = n[(n-3)^2 -17] -care nu are solutii in multimea numerelor naturale...inrtebare: nu ai raspunsul ?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
[tex]\text{Conform primei ipoteze:}\\
n+8m+8=mn+m\\
8m-m+8=mn-n\\
7m+8=n(m-1)\Rightarrow n=\frac{7m+8}{m-1}\in \mathbb{N}\\
\Rightarrow m-1|7m+8\\
\text{ Dar }m-1|m-1\Rightarrow m-1|7m-7
\\
\text{Rezulta din ultimele doua relatii }m-1|(7m+8-7m+7) \Rightarrow m-1|15\\
\Rightarrow m-1\in\{1,3,5,15\}\Rightarrow m\in\{2,4,6,16\}
\\ m=2\Rightarrow n=22
\\ m+n=24,\ n^2+2n=n(n+2)=22\cdot24
\\ cmmdc=24[/tex]
[tex]\\ m=4\Rightarrow n=12 \\ m+n=16,\ n^2+2n=n(n+2)=12\cdot14 \\ cmmdc=8 \\ m=6\Rightarrow n=10 \\ m+n=16,\ n^2+2n=n(n+2)=10\cdot12 \\ cmmdc=8 \\ m=16\Rightarrow n=8 \\ m+n=24,\ n^2+2n=n(n+2)=8\cdot10 \\ cmmdc=8[/tex]
Asadar m=2,n=22
[tex]\\ m=4\Rightarrow n=12 \\ m+n=16,\ n^2+2n=n(n+2)=12\cdot14 \\ cmmdc=8 \\ m=6\Rightarrow n=10 \\ m+n=16,\ n^2+2n=n(n+2)=10\cdot12 \\ cmmdc=8 \\ m=16\Rightarrow n=8 \\ m+n=24,\ n^2+2n=n(n+2)=8\cdot10 \\ cmmdc=8[/tex]
Asadar m=2,n=22
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă