Problema 9, va rog
M-am blocat la un moment dat
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
cum x(x+1)²=x(x²+2x+1)=x³+2x²+x,
atunci fie polinomul:
f(x)=x³+2x²+x-a=0 cu radacinile x1,x2,x3, aceleasi cu ale ecuatiei
x(x+1)²=a
atunci
(x1-x2)^4=x1^4-4x1³x2+6x1²x2²-4x x2³+x2*4
Dezvoltand analog (x2-x3)^4 si (x3-x1)^4 si insumand
obtinem
E(x) care nu depindede x1x2x3=-(-a)/1=a
in clar si daca nu gresesc la calcule
E(x)=2(x1^4+x2^4+x3^4)-4(x1²x2+x1x2²+x2²x3+x3²x2+x3²x1+x1²x3) +6(x1²x2²+x2²x3²+x3²x1²)
si chiar daca am gresit/omis ceva x1x2x3 tot nu apare
unde se vede in clar ca produsul x1x2x3 nu apare deci E(x)nu depinde de a
atunci fie polinomul:
f(x)=x³+2x²+x-a=0 cu radacinile x1,x2,x3, aceleasi cu ale ecuatiei
x(x+1)²=a
atunci
(x1-x2)^4=x1^4-4x1³x2+6x1²x2²-4x x2³+x2*4
Dezvoltand analog (x2-x3)^4 si (x3-x1)^4 si insumand
obtinem
E(x) care nu depindede x1x2x3=-(-a)/1=a
in clar si daca nu gresesc la calcule
E(x)=2(x1^4+x2^4+x3^4)-4(x1²x2+x1x2²+x2²x3+x3²x2+x3²x1+x1²x3) +6(x1²x2²+x2²x3²+x3²x1²)
si chiar daca am gresit/omis ceva x1x2x3 tot nu apare
unde se vede in clar ca produsul x1x2x3 nu apare deci E(x)nu depinde de a
albatran:
Erata inn loc de f(x)=x³+2x²+2x-a=0 se va citi f(x)=x³+2x²+x-a
am corectat
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Informatică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă