Question

problema 9 va rog mult ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

S=99x-100x²+101x-102x²+...-198x²+199x=x(99+101+...+199)-x²(100+102+...+198).

In paranteze avem sume de progresii aritmetice. aflam numarul de termeni la fiecare

an=a1+(n-1)·r=199,  ⇒99+(n-1)·2=199, ⇒n-1=100:2, ⇒n=51.

Atunci S1=(99+199)·51:2=298·51:2=149·51

Pentru a doua suma:  an=100+(n-1)·2=198, ⇒(n-1)·2=98, ⇒n-1=49, ⇒n=50.

Atunci S2=(100+198)·50:2=298·50:2=149·50.

Atunci S=149·51x - 149·50x²=7599x-7450x².

Deci forma canonica este: S=-7450x²+7599x.