Question

Problema aceasta,mulțumesc!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

E și G sunt mijloacele muchiilor AC și CC' => EG este linie mijlocie în ΔACC' => EG || AC'

AC' ⊂ (ABC') => EG || (ABC')

b)

CA'² = AC²+AA'² = (4√3)²+(4√6)² = 144 = 12²

=> CA' = 12 cm

EH este linie mijlocie în ΔACA'

=> EH = ½×CA' = ½×12 = 6 cm

idem FG este linie mijlocie în ΔBCC'

=> FG = 6 cm

notăm M mijlocul BB' și N mijlocul HM

HM || AB și HM ≡ AB

HN = ½×AB, EF = ½×AB (linie mijlocie) => HN≡EF

HN || AB și EF || AB => HN || EF => HNFE este paralelogram => EH || FN și EH ≡ FN => FN = 6 cm

EH || FN => ∢(EH;FG) = ∢(FN;FG) = ∢NFG

HM || AB și MG || BC => (HMG) || (ABC) => ΔHMG≡ΔABC => HM = 4√3 cm

GN este mediană => GN este înălțime => GN = ½×HM√3 = ½×4√3×√3 = 6 cm

FG=FN=GN = 6 cm => ΔFGN este echilateral => ∢NFG = 60° => ∢(EH;FG) = 60°