Question

Problema: Andrei vrea sa umple piscina gonflabila. Are 2 robinete de alimentare. Daca il deschide pe primul piscina se umple in 90 min. Daca il dedchide pe al doilea, care are debitul cu 5 l / min mai mare, piscina se umple cu 30 min mai repede. Care este capacitatea piscinei?

Answer 1

$Primul \ robinet \ are \ debitul \ d_1 \ , \ iar \ cel \ de-al \ doilea \ are \ debitul \ d_2=d_1+5\frac{l}{min}.Primul \ robinet \ umple \ piscina \ in \ t_1=90min \ , \ iar \ al \ doilea \ in \ t_2=90min-30min=60min.$

$Notam \ cu \ V-volumul \ piscinei :$

$V=d_1t_1$

$V=d_2t_2=(d_1+5\frac{l}{min})t_2$

$d_1t_1=(d_1+5)t_2$

$d_1t_1=t_2d_1+5t_2$

$d_1t_1-t_2d_1=5t_2$

$d_1(t_1-t_2)=5t_2$

$d_1=\frac{5t_2}{t_1-t_2}=10\frac{l}{min}$

$Volumul \ piscinei \ este:V=d_1t_1=900l$