Question

Problema asta va rog!!! Dau coroana

Answer 1

$n=\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{2}$

Sa ne ocupam de $\sqrt{6-4\sqrt{2}}$.

Diferenta 6-4√2 este un patrat si ne propunem in cele ce urmeaza sa vedem al cui patrat e. Si avem:

a²+b²=6

2ab=4√2

ab=2√2

Si ne gandim ce numere inmultite dau 2√2, iar suma patratelor lor este 6.

Si avem:

a=2

b=√2

Evident, se poate si ca a sa fie √2 si b sa fie 2, dar nu are sens sa dezbatem doua cazuri deoarece atunci cand avem √x²=a => a=|x|.

Si atunci avem:

$n=\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{2} =\sqrt{(2-\sqrt{2})^{2}}+\sqrt{2}=|2-\sqrt{2}|+\sqrt{2} =2-\sqrt{2}+\sqrt{2}=2$