Question

Problema asta va rog mult

Answer 1

$\it a^2= 9899+2^b+a \Leftrightarrow a^2-a=9899+2^b\Leftrightarrow a(a-1)=9899+2^b$

Pentru oricare a > 1, membrul stâng al ultimei egalități este număr par, fiind

un produs de două numere naturale consecutive. Deci, membrul drept al

egalității trebuie să fie tot număr par, iar acest lucru are loc numai pentru b=0,

caz în care egalitatea devine:

$\it a(a-1) = 9899 +2^0 \Rightarrow a(a-1) = 9899+1\Rightarrow a(a-1) =9900 =100\cdot99 \\ \\ Prin\ urmare \ \ a = 100$