Question

Problema care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor si inecuatiilor

20 Doua numere naturale sunt invers proportionale cu 0,(3) și 0,5. Produsul celor doua numere este mai mare decat 24 iar suma lor este mai mica decat 20. Aflati cele doua numere

Answer 1

a, b ∈ N
0,(3) = 3/9 = 1/3
0,5 = 5/10 = 1/2

a/3 = b/2 = k     
a= 3k
b= 2k

a×b>24
3k×2k>24  6k²>24 ⇒ k² >24/6 ⇒k²>4 ⇒ k>2
a+b<20
3k +2k <20 ⇒ 5k <20 ⇒ k<4

2 < k <4 ⇒ k= 3

a= 3×3 = 9
b= 2×3 = 6

verificare
a×b= 54            54>24
a+b=15            25 <20