Question

Problemă cu trapez
Trapezul isoscel ABCD (AB||CD) are AB = 24 cm, CD = 16 cm si AD = BC = 8 cm.
a) Calculați aria trapezului ABCD.
b) Calculați raza cercului circumscris trapezului ABCD.

Answer 1

Răspuns:

a) Daca AD= BC = 8=> trapezul este isoscel

ducem CM_|_AB si avem ΔDreptunghic CMB, unde CB=8

MB=(AB-CD):2=(24-16):2= 4

=> CM²=CB²-MB²=64-16=48

CM=4√3

Aria trapez=(AB+CD)xCM:2=(24+16)x4√3:2=80√3

b) Conform teoremei sinusurilor avem: AC: (sin AC²=AM²+CM²=20²+4√3²=400+48=448 => AC=8√7

sin => AC: (sin 8√7 / (√3/2)=2R => 8√7X2/√3=2R

R=8√7/√3

R=8√21/3

Desenul il faci tu!

Sper ca te-am ajutat! Spor la teme!