Question

Problema de bacalaureat

Answer 1

AD=AC/2=7, BD=8, AB=x>3  <B=60g  aplici  teorema  cosinusului  in  triunghi ABD
AD²=AB²+BD²+2AB*BDcos<B
7²=x²+8²+2*x*8cos60
x²+8x+64-49=0
x²+8x+15=0
x1=-5  x2= -3  Fiid  vorba  de lungimi se  ia  valoarea  in  modul
x=l-5l=5>3
AB=5
In triunghi ABD  duci  inaltimea  AH_l_BD
Determini lungimea lui  AH aplicand  functiile  trigonometrice  in  tri  dreptunghic
ABH
AH=tgB*AB=3√3
Aria  lui ABH=AH*BD/2=3√3*8/2=12√3cm²
Deoarece  AD  mediana  =>  si  aria  ΔBDC=12√3
DEci  aria ABC=2*12√3=24√3