Question

Problema de geometrie! Va rog ajutati-ma​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

m(∡AOB) = 2 x + 50

m(∡BOC) = 6x

m(∡AOC) =x + 40

suma masurilor unghiurilor in jurul unui punct este 360, atunci vom avea

2 x + 50 + 6 x + x + 40 =360

9x = 360-50-40

9x = 270

x = 30

m(∡AOB) = 2·30 + 50 = 60+50=110

m(∡BOC) = 6x = 6 ·30 = 180

m(∡AOC) =x + 40= 30 + 40 = 70

110 + 180 + 70 = 360

daca OM bisectoarea ∡AOB  atunci obt doua unghiuri de aceeasi valoare respectiv ∡AOM = 55 si ∡MOB = 55 deoarece m(∡AOB) =110

ON bisectoarea ∡AOC  atunci obt doua unghiuri de aceeasi valoare respectiv ∡AON = 35 si ∡NOC = 35 deoarece m(∡AOC) =70

atunci ∡MON =∡AON  +  ∡AOM

∡MON = 35 + 55

∡MON =  90 deci este unghi drept