PROBLEMĂ DE REZOLVAT Un consumator dispune de un buget pentru achiziții de 30 u.m. şi se confruntă cu preturile px = 2 şi py = 4. El caută programul de achiziții şi consum care îi maximizează utilitatea totală prin consumarea unor doze diferite, după cum urmează: Cantitatea (nr. dozei) I 11 IV V VI VII VIII IX U 69875 mp 10 1321 U 20 18 17 14 10 9 7 4 1 Să se determine: a) cel mai bun program de achiziții, cel care îi asigură maximizarea satisfacţiei (U₁); b) care este mărimea acesteia? Răspuns: a = 5x + 5y; b = 118.
Răspunsuri la întrebare
Pentru a rezolva această problemă, vom folosi funcția de utilitate U₁ pentru a determina programul de achiziții care îi asigură consumatorului maximizarea satisfacției.
Primul pas este să calculăm valorile funcției de utilitate pentru fiecare doză posibilă de x și y. Pentru a face acest lucru, vom începe cu doza I, care are un preț de 2 u.m. pentru x și un preț de 4 u.m. pentru y. Ținând cont de faptul că bugetul consumatorului este de 30 u.m., vom putea cumpăra maximum 15 doze de x sau 7 doze de y. Prin urmare, pentru doza I, valoarea funcției de utilitate va fi de 15 * 10 = 150 pentru x și de 7 * 1321 = 9247 pentru y.
Pentru doza a IV-a, valoarea funcției de utilitate va fi de 20 * 18 = 360 pentru x și de 7 * 17 = 119 pentru y.
Pentru doza a V-a, valoarea funcției de utilitate va fi de 15 * 17 = 255 pentru x și de 7 * 14 = 98 pentru y.
Pentru doza a VI-a, valoarea funcției de utilitate va fi de 10 * 14 = 140 pentru x și de 7 * 10 = 70 pentru y.
Pentru doza a VII-a, valoarea funcției de utilitate va fi de 5 * 10 = 50 pentru x și de 7 * 9 = 63 pentru y.
Pentru doza a VIII-a, valoarea funcției de utilitate va fi de 5 * 9 = 45 pentru x și de 7 * 7