Question

Problemă din Gazeta Matematica, de clasa a patra...Într-o urnă sunt 9 bile, dintre care 4 roșii, 3 albe și 2 verzi. Din câte extrageri se scoate cel puțin o bilă din fiecare culoare? Rog cu explicații clare, de nivelul clasei a 4-a!

Answer 1

formulare neclara
reformulam
Din câte extrageri se scoate SIGUR  cel puțin o bilă din fiecare culoare?

casa fim siguri luam cazul cel mai rau (la mate se zice "nefavorabil " )

prsupunem cel mai nefavorabil caz, adica ala care nu ne place ,cat tot scoatem bile de aceeasi culoare
cel mai rau si mai rau nu e cand scoatem la rand 2 verzi pt ca la umatoarea extragere , adica a3-a pt ca dupa 3 vine 2, deja avem altceva decat verde
 cel mai rau nu e nici cand scoatem 3 albe , ptca la urmatoatrea extragere, adica a 4-a deja avem o a doua culoare

cel mai rau si mai rau (dar suntem siguri ca mai rau nu se poate) este sa scoatem mai inati si mai intai
4bile rosii
buun deci dac scoatem 4 bile avem sigur sigur cel putin una rosie, adica sigur sigur "cel putin una" de o culoarae; cel putin 1 inseamna 1 sau un numar mai maredecat 1


acum cate extrageri sa facem ca sa avem SIGUR inca o culoare??
normal ca s-ar putea sa avem "noroc" si daca mai extra-gem ( nu 'gem extra') 2 bile, sa mai luam cate una de din fiecare culoare
dar noi in clasa a 4-a nu am studiat norocul asta de ii zice probabilitate (schema lui Bernoulli a bilei neintoarse, mi-am scrantit si tastatura)stim doar ca
 ar fi posibil sa scoatem una alba si inca una alba si inca una alba , fara sa ajungem la cele verzi, de care ne trebuie musai
 deci cel mai defavorabil caz , dar in felul acesta suntem siguri si pe el si pe altele dinainte, este sa fi scos deja 4 rosii+3 albe=7 bile si sa avemdopar 2 culori
acum suntem siguri siguri ca a 8-a bila va fi verde

deci, inaintede a extrage, putem garanta ca din cel mult 4+3+(2-1)=8 extrageri vom avea cate o bila din fiecare culoare

(desigur e posibil si din 3,4,5,6 sau 7 extrageri, dar nu e sigur)