Question

Problema din imagine. Dau coroană! ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

în hexagonul regulat ABCDEF:

$AN = \frac{l}{2} = \frac{12}{2} = 6 \: cm$

și:

$AD = 2l = 2 \times 12 = 24 \: cm \\ =>ND = AD - AN = 24 - 6 = 18 \: cm$

în triunghiul MDN dreptunghic:

$MD = \sqrt{ {NM}^{2} - {ND}^{2} } = \sqrt{ {(12 \sqrt{3})}^{2} - {18}^{2} } \\ = \sqrt{108} = 6 \sqrt{3} \: cm$

a) NM = 2× MD => ∢MND = 30°

=> ∢(MN, (ABC)) = 30°

b)

$DD' = 2 \times MD = 2 \times 6 \sqrt{3} = 12 \sqrt{3}$

BB' = DD'

$Aria_{l} = 6 \times AB \times BB' = 6 \times 12 \times 12 \sqrt{3} = 864 \sqrt{3} \: {cm}^{2}$