Question

Problema din imagine.
Multumesc​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ducem:

AE⊥CD →∡BEC=90°

Δ BEC- ∡BEC=90°

            - BC= 6cm

            - C=60° (ipoteza)

            - EBC= 180- ( 90+60)=30°

                              ↓

Conform teoremei ∡ de 30 °în Δ dreptunghic

                                ↓

EC= BC/2=6/2= 3cm

CD= 6+3+3=12 cm (trapez isoscel)

AD=AB=BC= 6 cm (ipoteza )

DE=12 cm ( demonstratie)

P= 6+6+6+12=30 cm

-

ΔBEC- ∡BEC=90°

EC=3 cm

BC= 6 cm

Teorema lui Pitagora

BE²=BC²-EC²

BE²=6²-3²

BE²=36-9

BE²=27

BE=√27

BE=3√3

Aria trapezului = [(B+b) /2]*h

A= [( 12+6)/2]*3√3

A= 18/2*3√3

A= 9*3√3

A= 27√3

-

-

C)

ΔBDC∡C=60°

               -AD≡AB≡BC→ BD= bisectoare →∡BDC= 60°:2=30°

              -∡BDC= 180-( 30+60)=90°→ΔBDC- dreptunghic

-b)

ΔDBC- ∡DBC=90°

           -BC=6 cm

          - DC=12 cm

                 ↓

teorema lui pitagora

                 ↓

CD²=BC²+BD²

BD²=CD²-BC²

BD²= 12²-6²

BD²=144-36

BD²=108

BD=√108

BD= 6√3

BD=AC=6√3 ( diagonale congruente in trapez isoscel)