Question

problema din poza, trigonometrie ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

tg (α + β) / tg β = [sin (α + β) · cos β] / [cos (α + β) · sin β] =

sin (α + β) · cos β = [sin (α + 2β) + sin α] / 2 = (3 sin α + sin α) / 2 =

                            = (4sin α) / 2 = 2sinα

cos (α + β) · sin β = [sin (α + 2β) - sin α] / 2 = (3 sin α - sin α) / 2 =

                            = (2sin α) / 2 = sinα

⇒ tg (α + β) / tg β = 2sinα / sinα = 2