Question

problema este in poza de mai jos!!!


4. În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul ABCD cu diagonala de 24 cm, AC n BD = (0) şi Distanţa de la punctul A la diagonala BD este egală cu
($)01,0 = 75014.0
200
a) 6 cm
b) 12 cm
c) 4 cm
d) 8
win
D
Jule
24
30
1407 E
=
30°.
C
B

Answer 1

Răspuns:

c) 4 cm

Explicație pas cu pas:

ducem inaltimea CP ⊥ AB, P ∈ AB

APCD este dreptunghi ⇒ CP ≡ AD ⇒ CP = 12 cm

MC = 2MB ⇒ BC = BM + MC = BM + 2BM = 3BM

MN⊥AB si CP⊥AB ⇒ MN || CP

⇒ ΔBMN ~ ΔBCP

$\dfrac{MN}{CP} = \dfrac{BM}{BC} \iff \dfrac{MN}{12} = \dfrac{BM}{3BM}\\ \\\dfrac{MN}{12} = \dfrac{1}{3} \iff MN = \dfrac{12}{3}\\ \\ \implies \bf MN = 4 \ cm$