Question

Problema mate

Salut, ma puteti ajuta la problema numarul 29 ? Mie mi-a dat raspunsul -5, ceea ce nu este bine.Insa nu stiu unde am gresit, am facut substitutia cosx=t -> t^2-4t-1=0 si de aici mi-a dat maximul ca fiind -5, unde gresesc ?

Answer 1

Ai f:R--> R , f(x)=sin² x+ 4 cos x

Se inlocuieste din formula fundamentala sin² x= 1- cos² x , deci:

f(x)= - cos² x+4cos x+1

Notam cos x---> t deci avem: f(t)= -t²+4t+1 , a= -1 <0

Maximul unei functii se obtine pentru a<0 si este dat de relatia:

$- \frac{\Delta}{4a} = - \frac{ 16-4*(-1)}{4*(-1)} = - \frac{16+4}{-4}= -\frac{20}{-4}= 5$