Question

Problema ( metoda falsei presupuneri) :
Intr-un bloc sunt 205 apartamente cu 2, 3 si 4 camere, in total 627 camere. Daca impartim numarul apartamentelor cu 3 camere la numarul apartamentelor cu 4 camere, obtinem catul 1 si restul 13. Aflati cate apartamente sunt de fiecare fel.

Answer 1

1. Presupunem ca toate apartamentele au 2 camere

2x205=410 camere

2. Diferenta dintre nr de camere din presupunere si nr de camere din problema

627-410=217 camere lipsesc.

3. Diferenta rezulta din cauza existentei apartamentelor cu 3 si 4 camere

(3-2)+(4-2)=3

4. Cate grupe?

(217-13):3=204:3=68 grupe

apartamente cu 4 camere vor fi 68x1=68

apartamente cu 3 camere  vor fi 68x1+13=81

apartamente cu 2 camere vor fi  205-(68+81)=205-149=56

verificare: 56+81+68=205 apartamente

                    2x56+3x81+4x68=112+243+272=627 camere