Question

Problema nr.3. Intr-o urmă sunt bile albe, rosii si negre.Numarul bilelor albe reprezinta 40% din numarul total de bile , cele rosii reprezintă 25% din numarul bilelor albe iar cele negre sunt in numar de 20. Sa se afle cite bile albe si cite bile roșii sunt.

foarte repede!!!!​

Answer 1

Bile albe=a

Bile rosii=r

Bile negre=n

Bile=a+r+n

$a = 40\% \times (a + r + n) \\ \implies \: a = \frac{2}{5} \times (a + r + n) \\ \implies a = \frac{2a}{5} + \frac{2r}{5} + \frac{2n}{5} \\\implies 5a = 2a + 2r + 2n \\ \implies a = \frac{2r + 2n}{3} \\ \\ r = 25\% \times 40\% \times (a + r + n) \\ r = \frac{1}{10} \times (a + r + n) \\ r = \frac{a}{10} + \frac{r}{10} + \frac{n}{10} \\ 10r = a + r + n \\ r = \frac{a + n}{9} \\ \\ n = 20 \\ \sout{ - - - - - - - - - - - - - - - - - - } \\ r = \frac{ \frac{2r + 2n}{3} + n}{9} = \frac{ \frac{2r + 2 \times 20}{3} + 20}{9} \\ \\ 9r = \frac{2r + 40}{3} + 20\implies9r = \frac{2r + 100}{3} \\ \\\small 27r = 2r + 100\implies \: 25r = 100\implies \: \boxed{r = 4 }\\ \\ \iff \: a = \frac{2 \times 4 + 2 \times 20}{3} = \frac{48}{3} \\ \implies \: \boxed{a = 16} \\ \\ \iff \: \boxed{n = 20}$