Question

Problema nr. 4
Va rog

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Explicație pas cu pas:

a)

ΔABM: <ABM + <AMB = 180° - 80° = 100° (1)

BM bisectoare

=> <ABM = <CBM (2)

DN bisectoare

=> <CDN = <ADN (3)

BM || DN

=> <CBM = <CND (4)

și <AMB = <ADN (5)

din (2) și (4) => <ABM = <CND (6)

din (3) și (5) => <AMB = <CDN (7)

ΔCND: <NCD = 180° - (<CND + <CDN)

din (1), (6) și (7) => <NCD = 180° - 100°= 80°

=> <BCD = 80°

b)

<BAD = <DCB = 80°

în patrulaterul ABCD: <ABC + < ADC = 360° - (80° + 80°) = 200°

=> (<ABC + < ADC)/2 = 100°

<BMD = <ABN + <BAM = <ABN + 80°

<ADN + <BMD = <ADN + <ABN + 80° = <ABC/2 + < ADC/2 + 80° = 100° + 80°

=> <ADN + <BMD = 180° (suplementare)

=> BM || DN