Question

Problema polinoame...
Salut ma puteti ajuta la problema numarul 815 ??? Mie-mi iasa x1=-1 iar celelalte 2 sunt rationale insa nu sunt ca cele de la rezolvari...

Answer 1

$P = x^3+x^2+x+1 \Rightarrow P = x^2(x+1)+x+1 \Rightarrow P = (x+1)(x^2+1) \\ \\ x^2+1 = 0 \Rightarrow x^2 = -1 \Rightarrow x = \pm i \\ \\ \Rightarrow P = (x+1)(x+i)(x-i) \\ \\ x_1 = -1, \quad x_2 = -i, \quad x_3 = i \\ \\ \boxed{S = \Big\{-1,-i,i\Big\}} \rightarrow C) corect$

Answer 2

nu iti "iasa" bine
e una intreaga si 2 pur imaginare

Artificiu de calcul:
se amplifica polinomul cu x-1
o sa iti dea x^4-1=(x²-1)(x²+1)= (x-1) (x+1)(x-i)(x+i)
cu x-1 am venit noi, deci si cu radacina 1, care e in plus

ramane deci forma algebrica pt polinomul initial
 (x+1) (x-i) (x+i) cu radacinile -1;i;-i raspuns corect c)