Question

Problema: Un vector cu modulul de 15 unități se află sub un unghi de 50° față de axa x . Determinați proiecția lui, pe axele x și y .​

Answer 1

Fie vectorul v=15 u;

Unghiul față de axa X α=50°;

Considerăm vectorul v ca ipotenuza unui triunghi dreptunghic, care formează 50° cu cateta paralelă axei X. Atunci avem:

 cosα=p₁/v, unde p₁ este proiecția vectorului v pe axa X.

cos(50°)=p₁/15 ⇒ p₁=15·cos(50°)=15·0,64

⇒ proiecția vectorului pe axa X este de 9,64 unități.

  sinα=p₂/v, unde p₂ este proiecția vectorului v pe axa Y.

sin(50°)=p₂/15 ⇒ p₂=15·sin(50°)=15·0,766

⇒ proiecția vectorului pe axa Y este de 11,49 unități.