Matematică, întrebare adresată de irinamagda, 8 ani în urmă

Problema urmatoare 1

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de ccorina3
0

Răspuns:

A MNP = 18√3 cm²

P MNP = 6(3+√3)cm

Explicație pas cu pas:

In triunghiul MNP , t. unghiului de 30 ° , MP = PN/2 , analog in triunghiul MQN format ( dupa ce ai dus inaltimea MQ ⊥ PN ) , MQ=MN/2

Ca sa il afli pe MP folosesti cos 60° ( M = 90 ° , N=30° , rezulta P = 60° )

cos60 = 3/MP

1/2 =3/MP , rezulta MP = 6 cm ( o cateta )

aplici Pitagora in MPQ , MQ²=MP²-PQ² rezulta MQ²=36-9=27

MQ=√27 =√9·3 =3√3

MP= PN/2 adica 6=PN/2 rezulta PN= 12 ( ipotenuza in MPN)

A MNP = PN·MQ/2 = 12·3√3/2 = 18√3 cm²

Pt . aflarea lui MN , aplici Pitagora si MN²= PN²-MP²=144-36 =108

MN=√108=√36·3=6√3

P MNP = MP + PN +MN = 6 +12 +6√3 = 18 +6√3 = 6( 3+√3) cm

Alte întrebări interesante