Probleme:
1)Aflati masurile unghiurilor unui poligon convex cu 5 laturi congurente
2)Perimetrul unui paralelogram este egal cu 24cm.Aflati lungimile laturilor paralelogramului,știind că una din ele are lungimea cu 4 cm mai mare decât cealalta
3)Rombul ABCD are perimetrul de 56 cm Știind că m(ABC)=120,să se afle lungimea diagonalei BD
La 2 si 3 sa fie si desen vă roogg urgent dau coroana
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
1) 108°
2) L=8 cm
l=4 cm
3) 14 cm
Explicație pas cu pas:
1) Construim un pentagon regulat, unim centrul cu fiecare colt, obtinand astfel 5 triunghiuri isoscele. Suma unghiurilor fiecarui triunghi este 180°. Deci insumate vor avea 900°. Apoi scadem din cele 900° suma varfurilor triunghiurilor care stim ca este 360°, ramanem astfel cu suma tuturor unghiurilor de la baza triunghiurilor isoscele care este 540°. Daca o impartim la 5 obtinem suma fiecarui unghi al pentagonului nostru, adica 108°.
2) L=l+4 ⇒ (l+4)+(l+4)+l+l=24 ⇒ 4l + 8 = 24 ⇒ l=4 si L=8
3) Avand doua unghiuri de 120° ⇒ ca celelalte doua vor avea 60°. Ca sa fie mai usor de inteles problema, rombul nostru este practic compus din doua triunghiuri echilaterale cu lungimea unei laturi egala cu 56/4 = 14 cm. Dar diagonala BD este si ea egala cu latura triunghiului pt ca sunt echilaterale, deci va avea tot 14 cm.
Cunoscand rezolvarea cred ca-ti va fi foarte usor sa faci figurile. Spor!!