Question

Probleme:
1. În triunghiul ABC considerăm punctele M E AB şi
Ne AC. Arătaţi că MN|| BC dacă:
a) AM = 6 cm, BM = 12 cm, AN = 5 cm şi EC = 10 cm
b) AM = 3 cm, AB = 12 cm, AN = 4 cm şi AC = 10 cm
c) BM = 5 cm, AB = 25 cm, CN= 6 cm şi AC = 30 cm​

Answer 1

Răspuns:

In toate cazurile se stabileste asemanarea intre Δ AMN si Δ ABC, deoarece:

∡A este comun

si

AM / AB = AN / AC

a) 6 / 18 = 5 / 15

b) 3 / 12 = 4 / 16

(E gresit AC=10 cm, ar trebui 16 cm. Daca in enunt ai intr-adevar AC=10 cm, atunci in cazul acesta MN ∦ BC)

c) 5 / 25 = 6 / 30

din asemanarea triunghiurilor  ⇒ ∡AMN ≡ ∡ABC ⇒ MN ║ BC

Explicație pas cu pas: