Question

Probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor si inecuatiilor

17 Indoitul unui numar a fost marit cu 3 iar rezultatul a fost marit de 4 ori. Produsul obtinut, micsorat cu 5 a fost micsora de 9 ori obtinandu-se 15. Care a fost numarul initial?
18 Produsul a doua numere este 36. Daca se mareste primul numar cu 7 produsul devine 99. Aflati numerele.
19 Trei numere naturale de doua cifre sunt direct proportionale cu numerele 2, 5 și 8. Daca suma celor trei numere este mai mica decat 100 aflati cele trei numere.

Answer 1

17.
x=nr
[(2x+3)4 -5]:9=15
(2x+3)4 -5=15×9
(2x+3)4 =135+5
(2x+3)4 =140
(2x+3) =140:4
2x+3 =35
2x =35-3
2x =32
x=16

18.
a×b=36
(a+7)b=99
a×b+7b=99
36+7b=99
7b=99-36=63
b=9
a=36:9=4

19.
a/2=b/5=c/8
b=5a/2
c=8a/2=4a
a+b+c<100
a+5a/2+4a<100
5a+5a/2<100
10a+5a<200
15a<200
a<200/15
a<13,(3)
deoarece b=5a/2  a trebuie sa fie par si de 2 cifre  ⇒  a=12
b=5a/2=5×12/2=30
c=4a=4×12=48

verificare 12+30+48=90