Question

probleme care se rezolvă prin metoda prezentării grafice.

două numere știind că suma lor este 950 iar diferența lor este 150.

în clasa a treia a învăța 31 de elevi sunt cu șapte fete mai multe decât băieți câți băieți și câte fete învață în acea clasă?

Suma a trei numere pare consecutive este 96 Să se afle numerele .

Se dau două numere primul număr este cu 240 mai mare decât al doilea Să se determine numerele știind că suma lor este 298 .

Suma a trei numere este 96 Află numerele știind că al doilea număr este de trei ori mai mare decât primul iar al treilea număr este cât primele două la un loc .​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• Metoda grafică

• Problema 1.  

Să se afle cele două numere, știind că suma lor este 950, iar diferența 150.

primul nr.       l-------l+150          suma lor = 950

al doilea nr.   l-------l

                               l____l → diferența

Aflăm suma celor 2 părți/ segmente egale sau dublul celui de-al doilea număr:

 950 - 150 = 800 → suma celor 2 părți sau dublul celui de-al doilea număr

Aflăm al doilea număr:

  800 : 2 = 400 → al doilea număr

Aflăm primul număr, știind că este cu 150 mai mare decât al doilea:

  400 + 150 = 550 → primul număr

______________________________________________________

• Problema 2.

fete      l----------l + 7     total = 31 elevi

băieți    l----------l

Aflăm dublul băieților sau suma celor 2 părți/ segmente egale:

 31 - 7 = 24 → suma celor două părți egale

Aflăm câți băieți sunt în clasă:

 24 : 2 = 12 băieți

Aflăm câte fete sunt în clasă, știind că sunt cu 7 mai multe decât băieți:

  12 + 7 = 19 fete

Verific:

  19 + 12 = 31 elevi

___________________________________

• Problema 3.

  Diferența numerelor consecutive pare este 2 ( al doilea număr este u 2 mai mare decât primul, dar cu 2 mai mic decât al treilea număr):

primul nr.       l_____l

al doilea nr.    l_____l +2         suma lor = 96

al treilea nr.    l_____l +2+2

Aflăm suma celor 3 părți/ segmente egale:

  96 - ( 2+4) = 96 - 6 = 90 → triplul primului număr

Aflăm primul număr:

  90 : 3 = 30 → primul număr par

Aflăm al doilea număr par consecutiv, știind că este cu 2 mai mare decât primul:

  30 + 2 = 32 → al doilea nr. par consecutiv

Aflăm al treilea nr. par consecutiv, știind că este cu 2 mai mare decât al doilea:

  32 + 2 = 34 → al treilea nr. par consecutiv

Verific:

30 + 32 + 34 = 96 → suma celor trei numere pare consecutive

___________________________________________________

• Problema 4.

 Se dau două numere: primul număr este cu 240 mai mare decât al doilea. Să se determine numerele, știind că suma lor este 298.

primul nr.     l______l+240     suma lor = 298

al doilea nr.  l______l

Aflăm suma celor 2 părți/segmente egale:

  298 - 240 = 58 → suma celor 2 părți egale sau dublul celui de-al doilea număr

Aflăm al doilea număr:

   58 : 2 = 29 → al doilea număr

Aflăm primul număr, știind că este cu 240 mai mare:

   29 + 240 = 269 → primul număr

Verific:

 269 + 29 = 298 → suma celor două numere

______________________________________________

• Problema 5

 Suma a trei numere este 96. Află numerele știind că al doilea număr este de trei ori mai mare decât primul, iar al treilea număr este cât primele două la un loc.

primul nr.       l____l

al doilea nr.    l____l____l____l                suma lor = 96

al treilea nr.    l____l____l____l____l

1+3+4=8 părți / segmente egale

Aflăm primul număr ( sau valoarea unei părți):

  96 : 8 = 12 → primul număr

Aflăm al doilea număr, știind că este triplul primului număr:

  3 × 12 = 36 → al doilea număr

Aflăm pe cel de-al treilea număr, știind că este suma primelor două numere:

  12 + 36 = 48 → al treilea număr

Verific:

 12 + 36 + 48 = 96 → suma celor trei numere