Question

Probleme de clasa a cincea. As avea mare nevoie de ajutor! ​

Answer 1

$\it a)\ \dfrac{1+2+3+\ ...\ +48}{1+2+3+\ ...\ +49}=\dfrac{\dfrac{48\cdot49}{2}}{\dfrac{49\cdot50}{2}}=\dfrac{24\cdot49}{25\cdot49}=\dfrac{24}{25}>\dfrac{23}{25}$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(1+2+3+....+48)/(1+2+3+....+49) > 23/25  ( Adevarat)

-> aplic formula sumei lui Gauss pentru sumele numaratorului si a numitorului: = nr. termeni ×(primul termen + ultimul termen) supra 2

= [48×(1+48):2] / [49×(1+49):2] =

= (24×49)/(49×25) =

= 24/25

24/25 > 23/25 ( Dintre doua fractii cu acelasi numitor este mai mare fractia cu numaratorul mai mare)

____________________________________________________________

(1+2+3+.....+64) / (1+2+3+......+63) < 13/12 (Adevarat)

= [64×(1+64):2] / [63×(1+63):2] =

= (32×65) / (63×64:2) =

= (32×65)/(63×32) =

= 65/63

65/63 < 13/12  -> fractii supraunitare

65/63 = 1 intreg si 2/63

13/12 = 1 intreg si 1/12

2/63 < 1/12

-> este mai mare fractia cu numitorul mai mic

( Un intreg ce a fost impartit in 12 parti egale si din care s-a luat 1/12 este mai mare decat 2/63, adica acelasi intreg ce a fost impartit in 63 de parti egale, din care se iau doar 2 parti egale)