Question

Probleme de matematica (algebra) divizibilitate.
Ex: demonstrati ca 10 l ( 3a+b) atunci demonstreaza ca 10 l (7a +9b)
Sau sa demontrazi ca nr sunt prime intre ele.
Fara rezolvare!
Multumesc!

Answer 1

Răspuns

da, atât (3a+b) cât și (7a+9b) sunt divizibile cu 10

Explicație pas cu pas:

Pentru ca 10 să-l dividă pe (3a+b) cifra unităților numărului (3a+b) trebuie să fie 0. Astfel:  

pt. a=1    b=7

    a=2    b=4

    a=3    b=1

    a=4    b=8    pt. că 3*4+8=12+8=20

    a=5    b=5

    a=6    b=2

    a=7    b=9

    a=8    b=6

    a=9    b=3

Să luăm acum a doua expresie

înlocuim pe rând valorile aflate mai sus

să vedem dacă cifra unităților (ultima cifră) este 0

pt. a=1  și  b=7     ⇒    7a+9b= 70     DA, este divizibil cu 10

    a=3  și  b=1    ⇒     7a+9b= 30     DA, este divizibil cu 10

    a=4  și  b=8    ⇒    7a+9b= 100     DA, este divizibil cu 10

    a=5  și  b=5    ⇒    7a+9b= 80     DA, este divizibil cu 10

    a=6  și  b=2    ⇒    7a+9b= 60     DA, este divizibil cu 10

    a=7  și  b=9    ⇒    7a+9b= 130     DA, este divizibil cu 10

    a=8  și  b=6    ⇒    7a+9b= 110     DA, este divizibil cu 10  

    a=9  și  b=3    ⇒    7a+9b= 90     DA, este divizibil cu 10