Question

probleme de matematica de clasa a patra pentru aflarea ariei si perimetrul

Answer 1

Aflati perimetrul unui dreptunghi cu laturile:AB=CD=4cm si BC=AD=2cm.

P=2x(L +l)
P=2x(4+2)
P=2x6
P=12 cm

Se da un patrat cu latura AB=4cm.Sa se calculeze perimetrul patratului.
P=4xl
P=4x4
P=16 cm

Un patrat are perimetrul de 36 cm.Aflati lungimea laturii patratului.
P=4xl
36cm=4l
l=36:4
l=9 cm

Un teren de sport are lungimea de 32 m, iar latimea de 2 ori mai mica.Ce distanta parcurge un copil care inconjoara de trei ori terenul, deplasandu -se exact pe marginea acestuia?
L=32m
l=L:2
l=32:2
l=16 m

Px3=?
P=2x(32+16)
P=2x48
P=96 m

Px3=96x3=288 m parcurge copilul

Un dreptunghi are perimetrul de 300 cm si latimea 3/7 din lungime. Aflati aria dreptunghiului exprimata in dm patrati

Mai intai ne folosim de informatiile care ni le ofera problema de mai sus, asadar stim perimetrul dreptunghiului

P dreptunghi=2x(L+l)
L+l=300:2
L+l=150

deci stim ca lungimea plus latimea dreptunghiului este de 150 cm

dar mai stim si ca

l=3/7 x L

Daca inlocuim in relatia gasita mai sus obtinem

L+l=150

L+3/7x L=150 /x7

7 L+3/7L x 7=150x 7 7L+3L=1050

10L=1050 L=1050:10
L=105

Deci lungimea dreptunghiului este de 105 cm.

Acum sa aflam latimea stim ca

l=3/7 x L= 3/7 x105=315/7=45

Deci latimea dreptunghiului este de 45 cm

Acum aria dreptunghiului este A_{dreptunghi}=Lxl=105x45=4725 cm patrati

Dar noi trebuie sa exprimam aria dreptunghiului in dm patrati, deci transformam

4725 cm patrati =47,25 dm patrati

Doua patrate cu latura de 10 cm se suprapun, formand un dreptunghi cu latimea de 10 cm si lungimea de 17 cm. Aflati aria suprafetei comune celor doua patrate.

Solutie

Stim ca avem doua patrate cu latura de 10 cm

Deci aria fiecarui patrat este:

A_{patrat}=lxl=10x10=100

ar cum avem doua patrat aria celor doua patrate este

2x Aria=2x100=200 cm patrati

Dar aria adreptunghiului care s-a format este

Adrept=Lxl=17x10=170cm patrati

Ca sa aflam aria suprafetei comune calculam

2x A patrat -A dreptunghi =200-170=30 cm patrati

Deci aria suprafetei comune celor doua patrate este de 30 cm patrati