Question

Probleme propuse
2. Sa se arate că un triunghi este dreptunghic dacă și numai dacă sin^2B + sin^2C = 1.

4. Să se arate că un triunghi este dreptunghic dacă are loc relația:
cos^2B + sin^2C = 2 cos B sin C.
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2.sin²B + sin²C = 1.

B si C fiind complementare⇒ sin B=cosC

cos²C+sin²C=1      ⇒Δ este dreptunghic identitatea se confirma

4

cos²B+sin²C-2cosBsinC=0

(cosB-sinC)²=0             B si C sunt complementare ⇒cosB=sinC

(cosB-sinC)²=0      este adevarata  ⇒Δ este dreptunghic