Question

Problemele !


1 . A) Realizați un desen in care sa aveți două unghiuri opuse la vârf și complementare . Care este măsura acestora ?

B) Aceeași problema pentru două unghiuri opuse la vârf și suplementare .



2 . Calculați măsurile unghiurilor determinate de două drepte concurente , știind că unul dintre ele este :

A) 20°;

B) 110°;

C) 75°;

D) 90° .


3. Unghiurile ‹AOB si ‹COD sunt opuse la vârf , iar [ OM si [ ON sunt bisectoarele lor .Folosind judecata , aflati m(‹MON) . Completați propoziția " Bisectoarele a doua unghiuri opuse la vârf sunt ..."



4. Unghiurile ‹AOB si ‹AOC sunt adiacente suplementare , [ OM este bisectoarea unghiului ‹AOC si [ ON este semidreapta opusă semidreptei [ OM . Folosind judecata , aflati m(‹BON), știind ca m(‹AOB ) = 30° .



5. Unul dintre unghiurile ce se obțin la intersecția a doua drepte concurente are măsură cu 40° mai mică decât a altuia . Calculați măsurile unghiurilor formate de cele două drepte concurente .



6.

În figurile de mai jos punctele A , O , B si , respectiv , C,O,D sunt coliniare . Calculați măsurile unghiurilor . ( Dati click pe prima imagine )


Mulțumesc anticipat !

Answer 1

1.a) unghiurile opuse la varf au fiecare cate 45*
b) unghiurile opuse la varf au fiecare cate 90*
2
a) (360-20x2)/2=160* fiecare din celelalte 2
b) (360-110x2)/2=70* fiecare din celelalte 2
c) (360-75x2)/2=105*fiecare din celelalte 2
d) (360-90x2)/2=90*fiecare din celelalte 2
3.
una in prelungirea celeilalte iar unghiul MON=180*
4
unghiuri adiacente suplementare ,au o latur comuna si masura la amandoua de 180*

∡AOB=30* ∡AOC=180-30=150*
∡AOM=150/2=75*
MON=180*
MOB+BOA+AOM=180*
NOB=75*
5.
daca un unghi il notam cu x,celalalt este x-40
x+x-40=180
2x=140
x=70*
6.
a)2 au 30*si celelalte au (360-60)/2=150* fiecare
b) 90+x+x=180
2x=90
x=45
2 au cate 45*
si celelalte doua au care 135 fiecare

c) (6x-60).2+2x.2=360
12x-120+4x=360
16x=120+360=480
x=30*
2 unghiuri sunt 6x-60=6.30-60=120* fiecare
2 unghiuri sunt 60* fiecare
d) 2x+x/4=180*
8x+x=720
x=80*
2 unghiuri sunt 80.2=160*
2 unghiuri sunt cate 20*