Question

Problemele 1 si 3 va rog ajutati-ma!!

Answer 1

Deoarece triunghiul abc este inscris untr-un cerc, inseamna ca raza cercului este egala cu jumatate din ipotenuza, de unde rezulta ca ipotenuza este 26. Aplicand teorema lui Pitagora, ve obtine ca AB este 24, deci perimetrul este 24+26+10, adica 60 cm, iar aria-24x10 pe 2, adica 120. Cat despre distante, acestea sunt linii mijlocii, deoarece sunt paralele cu AB, respectiv AC, fiind perpendiculare pe aceeasi dreapta, unde O este mijlocul lui BC. Asadar, distanta de la O la AB este 12, iar de la O la AC este 5. 
Din reciproca teoremei lui Pitagora rezulta ca triunghiul ABC este dreptunghic in A. Raza cercului circumscris este egala cu jumatate din ipotenuza, adica 10 cm, iar pentru a afla raza cercului inscris aplici aria acestui triunghi in doua moduri: pe de o parte produsul catetelor totul pe 2, iar pe de alta parte semiperimetrul ori raza cercului inscris, de unde rezulta ca aria triunghiului este 96, semiperimetrul fiind egal cu 16+12+20 totul pe 2=24cm, deci raza cercului inscris este 4 cm.