Question

Problemele 3 și 4, va rog

Answer 1

Răspuns:

3. Da

4. Da

Explicație pas cu pas:

3. Notăm cu O intersecția segmentelor MP și NQ. Se demonstrează că ΔMOQ este congruent cu ΔNOP: ∡MQO≡∡NPO (ip), MQ≡NP (ip), ∡QMO ≡ PNO (ip). Cazul de congruență ULU, Conf prop rezultă că MO≡NO, OQ≡OP. MP = MO + OP = NO + OQ = NQ ⇒ MP ≡ NQ.

4. Se arată că triunghiurile AOB și COD sunt congruente: BO≡DO(ip), ∡ABO≡∡CDO(ip), ∡AOB≡COD (op. la vârf). Conform cazului de congruență ULU ΔAOB ≡ ΔCOD și din prop ⇒AB≡CD