Question

problemele 9 și 10 va rog
​

Answer 1

Răspuns:

9. perimetrul ΔMNP = 44 cm

10. a) vezi demonstrația mai jos

     b) MN = 8 cm

Explicație pas cu pas:

9.

aplicăm proporții derivate pentru a ajunge la perimetru:

$\frac{AB}{MN} =\frac{AC}{MP} =\frac{BC}{NP} =\frac{AB+AC+BC}{MN+MP+NP} =\frac{3}{2}$

$\frac{24+20+22}{P_{MNP}} =\frac{3}{2}$

$\frac{66}{P_{MNP}} =\frac{3}{2}$

$P_{MNP} =\frac{2*66}{3}=2*22=44$

10. desenul este atașat

a)

avem laturile proporționale:

AB / AM = 8 / 4 = 2

AC / AN = 12 / 6 = 2

⇒ AB / AM = AC / AN

∡MAN ≡ ∡BAC (op. la v.)

⇒ (criteriul L.U.L.) ΔABC ~ ΔAMN

b)

aplicăm raportul de asemănare și la a treia latură:

BC / MN = 2

16 / MN = 2

MN = 8