Question

Produsul a 2 nr naturale este 2025. Stiind ca c.m.m.d.c. al numerelor este egal cu 15, determinati valoarea absoluta a diferentei celor 2 numere naturale.

Answer 1

Răspuns:

Numerele sunt 15 și 135.

Answer 2

Răspuns:

a=15 k

b=15 j, k și j prime între ele

a*b=2025

15k*15j=2025

225 kj=2025

Kj=2025/225= 9

Cum k și j prime între ele, acestea nu pot fi decât 1 și 9 (1*9=9).

Cum numerele sunt 15 k și 15 j, iar k și j sunt 1, respectiv 9, atunci numerele a și b sunt 1*15=15, respectiv 9*15= 135.

Problema cere valoarea absoluta a diferenței celor doua numere, adică modul din a minus b.

!|a - b| = | 5- 135|= 135 - 5= 130

Raspuns: 130.