Produsul a 2 numere este 375. Produsul dintre un numar cu 5 mai mare decat primul si un numar cu 5 mai mic decat al doilea este 400. Aflați cele doua numere initiale. Va rog daca puteti sa imi explicați cum faceti sa inteleg si eu.
mc0116:
numere naturale? ce clasă ești?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a*b = 375
(a + 5)*(b - 5) = 400
a*b + 5*b - 5*a - 25 = 400
375 + 5*b - 5*a - 25 = 400
5*b - 5*a = 400 + 25 - 375
5*(b - a) = 50
b - a = 50 : 5 = 10
b = a + 10
a*(a + 10) = 375
a^2 + 10a - 375 = 0
Δ = 100 + 4*375 = 100 + 1500 = 1600
a1 = (-10 + 40)/2 = 30/2 = 15 ⇒ b1 = 15 + 10 = 25
a2 = (-10 - 40)/2 = -50/2 = -25 ⇒ b2 = -25 + 10 = -15
Solutia a = 15 si b = 25 sau a = -25 si b = -15
Răspuns de
0
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
375 = 3 · 5³
variante: 1, 375; 3, 125; 15, 25; 75, 5; 375, 1
singura posibilă este aceea când cele două numere sunt egale cu 15, respectiv 25
15 · 25 = 375
(15 + 5)(25 - 5) = 400
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Arte,
9 ani în urmă