Question

produsul a 2 numere este 420.DACA LA PRIMUL NUMAR ADAUGAM 5 SI DIN AL DOILEA SCADEM 2 PRODUSUL ESTE 400.AFLATI NUMERELE?

Answer 1

a*b=420⇒a=420/b
(a+5)(b-2)=400
ab-2a+5b-10=400
420-840/b+5b-10=400
410-840/b+5b=400
5b-840/b=-10
5b²-840=-10b
5b²+10b-840=0
5(b²+2b-168)=0
b²+2b-168=0
Cum nu ai invatat ecuatia de gradul 2 voi descompune in factori:
b²+14b-12b-168=0
b(b+14)-12(b+14)=0
(b+14)(b-12)=0
Egalam fiecare termen cu 0:
b-12=0⇒b=12
b+14=0⇒b=-14
Luam fiecare caz in parte:
a)b=12⇒a=420/12=35
b)b=-14⇒a=420/-14=-30
S:(a,b)∈{(12,35),(-14,-30)}