Question

Produsul a 2 numere este 72. Daca marim unul din numere cu 9, atunci produsul se mareste cu 54. Aflati cele 2 numere

Answer 1

Notăm cele două numere cu a și b.

$\it a\cdot b=72\ \ \ \ \ (1)\\ \\ a\cdot(b+9)=72+54 \Rightarrow a\cdot b+9a=72+54\ \stackrel{(*)}{\Longrightarrow}\ 72+9a=72+54 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 9a=54|_{:9} \Rightarrow a=6\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 6\cdot b=72|_{:6} \Rightarrow b=12$