Question

produsul a doua numere a și b este 3000. daca marim al doilea număr cu 5, produsul numerelor devine 3600​

Answer 1

Răspuns: Primul număr este 120, iar al doilea număr este 25.

$\space$

Cele două numere sunt a și b. Primul este a, iar al doilea este b.

• Produsul numerelor este 3000 ⇒ a × b = 3000
• Dacă mărim al doilea număr cu 5, produsul numerelor devine 3600 ⇒ a × (5 + b) = 3600

$\space$

Copiem prima egalitate și îl trecem pe b în membrul al doilea la numitor.

$\bf a \times b = 3000 \Leftrightarrow a = \frac{3000}{b}$

$\space$

Aflăm valoarea exactă a numărului b folosindu-ne de a doua egalitate.

$\bf a \times (b + 5) = 3600 \\ \\ \bf ab + 5a = 3600 \\ \\ \bf \frac{3000}{ \cancel{b}} \times \frac{ \cancel{b} }{1} + 5 \times \frac{3000}{b} = 3600 \\ \\ \bf 3000 + \frac{15000}{b} = 3600 \\ \\ \bf \frac{15000}{b} = 3600 - 3000 \\ \\ \bf \frac{15000}{b} = \frac{600}{1} \\ \\ \bf 600b = 15000 \\ \\ \bf b = \frac{15000}{600} \Leftrightarrow \boxed{ \bf b = 25}$

$\space$

Copiem prima egalitate și aflăm valoarea exactă a numărului a.

$\bf a = \frac{3000}{b} \Leftrightarrow a = \frac{3000}{25} \Leftrightarrow \boxed{ \bf a =120 }$

Succes și spor la teme! :)